Prendendo spunto dalla richiesta di Corrado nei commenti sull’articolo riguardante la produttività, approfondisco brevemente quali sono i fattori importanti che nel lungo periodo portano ad una crescita di una Nazione. Cercherò di essere il più breve e chiaro possibile, perché è una cosa molto interessante. Eventualmente potete saltare la matematica e andare direttamente alleconclusioni (se vi fidate, ovviamente. 😀 ).
Cominciamo con il dire che nel breve e nel medio periodo (parliamo di qualche anno) ciò che è importante sono le fluttuazioni della produzione: sentiamo spesso in tv e sui giornali che il PIL di una Nazione è cresciuto nel corso un trimestre dell’un per cento, del dieci per cento o, nel caso recente dell’Italia, dello 0,1 per cento. Ma nel lungo periodo queste fluttuazioni contano poco e niente: quando parliamo di lungo periodo parliamo di decenni di storia. In questo caso, invece di fluttuazioni del PIL si parla di crescita, perché se nel corso di un anno il PIL fluttua, nel lungo periodo esso cresce. Prendiamo ad esempio gli Stati Uniti: dal 1890 al 2000 il PIL reale USA è cresciuto del 3900%, ovvero 39 volte (e più andiamo indietro e più è impressionante). Eppure nella storia degli USA ci sono state delle crisi che lo hanno fatto crollare, come la Grande Depressione (-40%, più o meno, sono andato ad occhio su un grafico sul mio manuale, ma non dovrei avere sbagliato di molto). Ma questi crolli (fluttuazioni) sono poco e nulla rispetto alla sua crescita complessiva. Guardiamo questa immagine: la linea marrone-schifo ci mostra la variazione (fluttuazione) del PIL anno per anno, mentre la linea nera ci mostra la sua crescita, che come vedete è rivolta verso l’alto anche se la linea marrone-schifo fluttua (ovvero va su e giù).
Concludiamo dicendo che nel lungo periodo, quindi, ci sono altri fattori, diversi da quelli usati nel breve e nel medio periodo, che generano la crescita (se fossero gli stessi anche la crescita andrebbe allo stesso modo, invece non è così).
L’umanità possiede tre ricchezze: gli uomini stessi, il capitale (la terra e tutti i suoi frutti naturali e civili) e infine l’intelligenza. Pur avendo sempre avuto queste tre cose, però, l’umanità non è cresciuta così tanto fino all’ultimo secolo: la crescita dell’Europa è stata zero per un millennio, fino al 1500, per poi crescere dello 0,1% fino al 1700 e dello 0,2% fino al 1820. Insomma niente.
Nel corso della storia, però, l’uomo ha utilizzato principalmente due soli di questi fattori: gli uomini e il capitale. E questi fattori produttivi sono caratterizzati da rendimenti di scala decrescenti, il che significa che se uno dei fattori aumenta del doppio, il prodotto aumenterà meno del doppio.
Possiamo scrivere questa cosa in formule:
dove Y/N è il prodotto pro capite (ovvero per ogni persona) e K/N il capitale pro capite. Il prodotto, come abbiamo detto, è funzione di capitale e esseri umani (in particolare gli occupati).
Ora il capitale aumenta con il risparmio e il risparmio dipende da quanto reddito (Y) decidiamo di non spendere: se s è la percentuale di quanto risparmiamo abbiamo come risultato che il capitale in Kt+1 è uguale a Kt (il capitale nell’anno t) più sYt (ovvero il risparmio al tempo t). Ma dobbiamo aggiustare questa formula: in economia un euro oggi vale più di un euro domani (praticamente è meglio un uovo oggi che una gallina domani), il che significa che un euro oggi vale meno di un euro ieri. Il capitale si deprezza a un tasso che chiamiamo ð (delta), quindi , dividendo tutto per N (la popolazione) sarà
Facendo un paio di semplici operazioni avremo:
Quando capitale per addetto e prodotto per addetto sono costanti (e nel lungo periodo lo sono) il primo lato della nostra equazione è uguale a zero, quindi sarà
Ora, s è un numero compreso fra 0 e 1, estremi compresi. Quando s è uguale a zero, le persone consumano tutto e non risparmiano niente, mentre quando s è uguale a uno le persone risparmiano tutto e non consumano niente. Il valore migliore (valore di regola aurea) per s è 0,5 (quando le persone spendono metà stipendio e risparmiano l’altra metà).
Ora il capitale si deprezza costantemente ogni anno per effetto di ð, quindi per sostenere la crescita occorre aumentare s…ma aumentando aumentando arriveremo al limite di uno, oltre non si potrà andare. Quindi se s aumenta il prodotto, nel lungo periodo il risparmio non può sostenere la crescita.
Che cosa, dunque, sostiene la crescita? La risposta è la tecnologia. Pensateci: come mai prima della rivoluzione industriale il prodotto è stato praticamente fermo, mentre dopo è cresciuto vertiginosamente? Ovvio: con la rivoluzione industriale vi è stata una continua rivoluzione tecnologica, che dura fino a oggi.
Indicando la tecnologia con A, la nostra equazione diventerà:
dove gN è il tasso di crescita della popolazione e gA è il tasso di crescita della tecnologia. Questa relazione, in breve, ci dice che la produzione (Y) cresce insieme a NA (ovvero la popolazione per la tecnologia, ovvero il lavoro in unità effettive: la tecnologia, infatti, fa in modo che un uomo solo possa fare, per esempio, il lavoro di dieci uomini. Pensate alle piramidi: per costruirle sono state necessari centinaia di migliaia di uomini e moltissimi anni, mentre oggi costruiamo grattacieli con molte meno persone e in molto meno tempo).
Diciamo, quindi, che il tasso di crescita della produzione gY è uguale a gA+gN. Ma attenzione: stiamo parlando di produzione aggregata, il che significa che se la tecnologia è ferma e aumenta solo la popolazione, la produzione aumenterà, ma il prodotto (reddito) per persona rimarrà lo stesso. Infatti il tasso di crescita di Y/N è gY-gN = (gA+gN)-gN=gA, il che significa che il prodotto pro capite crescerà a un tasso uguale al tasso di progresso tecnologico.
Per questo motivo non investire in ricerca, in tecnologia, in sviluppo è un suicidio. Magari, non investendo in scuola, università e ricerca oggi risparmieremo qualcosa, cresceremo un po’ di più, ma non per sempre. Nel lungo periodo rimarremo fermi. Un analogo discorso può essere fatto, in Europa e USA, quando si parla di brevetti: brevettare di più e per più tempo significa crescere di più oggi, ma anche rallentare la crescita domani, perché queste misure congelano il progresso per più tempo. Pensate che durante la prima rivoluzione industriale bastava migliorare di poco un macchinario per filare per poterlo brevettare. Oggi andremmo in prigione, se facessimo lo stesso…alla faccia del progresso.
Se infine consideriamo che l’Italia non ha mai speso granché in ricerca e che oggi è il lungo periodo di ieri, non deve sorprendere che oggi l’Italia cresca meno degli altri Paesi.
P.S.: Spero di non avere complicato troppo il discorso. Ho volutamente saltato alcuni passaggi e gli error di scrittura sono più possibili del solito (specialmente nelle formule), visto che oggi ho avuto una giornata pesante e sono piuttosto stanco. Comunque avevo detto che me ne sarei occupato e l’ho fatto. 🙂 Per approfondire, potete leggere la pagina di Wikipedia [[Modello di Solow]].