Soluzione del giochino non matematico di ieri

Ieri ho proposto un giochino che sembrava matematico, ma che in realtà non lo è. Se non lo avete letto, cliccate qui, pensateci e poi tornate qui per vedere la soluzione.

In verità non c’è una vera e propria soluzione, perché non c’è proprio il problema. Non si tratta, infatti, di un problema matematico, ma la sua esposizione fa pensare che lo sia.

L’errore, infatti, è ritenere i 4 euro lasciati di mancia al cameriere come non compresi nel totale: i tre amici pagano 20 euro l’uno compresi i 4 euro di mancia. Questo significa che ciò che han mangiato e bevuto non costa 60 euro (come ho fatto credere, ma non ho mai detto che il conto era di tale ammontare), bensì a 56, cui vengono aggiunti 4 euro per arrivare a 60 (e pagare alla romana). Dopodiché il proprietario fa lo sconto (il costo della cena passa da 56 a 50) e ridà 2 euro a testa, quindi la spesa è di 54 (50 + 4 di mancia), e ognuno ha pagato 18 (50/3 + 4/3 = 17,9999… cioè 18).

In altre parole ho giocato con i numeri per far credere cose che in realtà non sono tali. Addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni sono tutte corrette, perché la matematica non è un’opinione.

Il modo di esporre addizioni, sottrazioni e tutto, invece, lo è.

Molti dei politici e degli opinionisti che vediamo in tv fanno leva proprio sul fatto che non si discute sulla matematica: essa è giusta e perfetta per definizione, e questo è ancor più vero se pensiamo a chi a stento riesce a fare 2+2. Questo poveraccio con scarsa istruzione altro non può fare che pensare: “ha ragione Giulio; Pierluigi, se contesti i numeri sei proprio un inniorante”. (( Sì, un inniorante. ))

Morale della favola, non facciamoci abbindolare: cifre dell’economia, ma pure i sondaggi e cose così non sono un’opinione di per sè e quindi come tali non sono contestabili. Ciò che invece può e deve essere criticato ed eventualmente contestato è il modo in cui sono esposti.

Se Berlusconi afferma che ha il gradimento del 68% degli italiani, significa che qualcuno ha intervistato 100 persone di nazionalità italiana e 68 hanno detto che sono molto/abbastanza soddisfatti di lui. E questo è indiscutibile ed anzi abbastanza impressionante, per chi prende tali cifre in modo acritico.

Ciò che è errato è credere acriticamente che il campione di 100 persone rappresenti in modo corretto la popolazione italiana: noi non possiamo saperlo, ma che succederebbe se venissimo a sapere che quelle 100 persone sono state scelte fra gli iscritti al PdL?

Sempre di 68% si tratta, ma adesso il numero è molto meno impressionante, vero?