Mini spiegazione per chi non lo conosce. Il problema è molto semplice. Si immagini di avere tre porte: dietro una di esse c’è un bel macchinone, dietro alle altre due capre. Si chiede a una persona di sceglierne una (poniamo la numero 1): il premio sarà ciò che si trova dietro tale porta (supponiamo che per tutti la macchina valga più della capra). È chiaro che c’è una possibilità su tre di trovare la macchina e due possibilità su tre di scovare una capra.
Apriamo la porta numero 2, dietro la quale si trova una capra (noi sappiamo che dietro quella porta c’è una capra, il concorrente no). Si chiede al concorrente di ripetere la sua scelta fra le porte rimanenti (la 1 e la 3). La macchina è dietro una delle due porte, ma la probabilità che si trovi dietro la porta numero 1 non è del 50% (una su due), ma sempre di una su tre, per cui la risposta “esatta” è scegliere la porta numero 3: infatti la probabilità che la macchina sia dietro la porta 3 è di due su tre. Lascio ai lettori che vogliano divertirsi la dimostrazione (se volete, darò la “soluzione” in un altro post).
Veniamo quindi al punto: il problema fu sottoposto nel 1990 a Marilyn vos Savant (la persona con il QI più alto sul pianeta, pare), la quale rispose, contro tutte le attese, che era meglio scegliere la porta numero 3, come descritto sopra.
Apriti cielo: la redazione del giornale su cui scriveva fu inondata di proteste e prese in giro, non solo da gente comune, ma anche da Ph.D., ovviamente anche in scienze della probabilità, con un tenore del tipo «Signora mia, apra un testo di probabilità delle superiori e noterà di essere in errore. Io ho un sacco di pezzi di carta [lauree, master, Ph.D., unzione divina] su cui c’è scritto che sono un genio della probabilità, e le posso garantire che la probabilità che l’auto sia dietro la 1 o la 3 è la stessa» e gné gné gné vari.
Una di queste lettere di protesta (sempre un Ph.D.) punzecchiava la vos Savant in questo modo (parzialmente tradotto nel titolo di questo post):
You made a mistake, but look at the positive side. If all those Ph.D.’s were wrong, the country would be in some very serious trouble.
Tutti quei Ph.D. erano effettivamente in errore, e 21 anni dopo immagino che siano diventati qualcosa di importante nel loro campo (esempio non pertinente [oppure sì?]: Greenspan capo della Fed). Forse faccio un passo più lungo della gamba, ma quel commento mi pare una profezia circa il decadimento degli Stati Uniti al cui atto finale stiamo assistendo in questi anni.
Morale della favola: i pezzi di carta pregiata non valgono niente se dopo averli conseguiti smetti di far funzionare il cervello. E i danni si vedranno se diventi classe dirigente (o almeno formatrice) del tuo Paese.
(Disclaimer: l’autore non intende dire che tutti i PhD dopo averlo conseguito smettono di pensare.)
Photo credits | Mats Lindh (Goats Go.. Inspecting.) [CC-BY-2.0], via Wikimedia Commons